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2015春冀教版数学七下9.3《三角形的角平分线、中线和高》ppt课件3

  • 课件名称:2015春冀教版数学七下9.3《三角形的角平分线、中线和高》ppt课件3
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2015-2-15 7:31:22
  • 课件大小:1021 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2015春冀教版数学七下9.3《三角形的角平分线、中线和高》ppt课件3
    三角形的角平分线、中线和高 、 在三角形中,一个内角的角平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 三角形的角平分线的定义: A B C D ∵AD是 △ ABC的 角平分线 ∠ BAD = ∠ CAD = ∠BAC 1 2 做一做: 任意画一个三角形,然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么? A C B F E D O 三角形的三条角平分线线交于一点 ∵BE是△ABC的角平分线 ∴____=_____= _____ ∴∠ACB=2______=2______ ∠ABE ∠CBE ∠ABC ∠ACF ∵CF是△ABC的角平分线 ∠BCF 三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联系? 思考 练习 如图,AE是 △ ABC的角平分线.已知 ∠B=450, ∠ C=600 ,求下列角的大小. C A B E ∠ CAE=_____ ∠ AEB=_____ 37.50 97.50 如图,在ΔABC中,角平分线BD、CE相交于点O, 计算: (1)当∠A=50°时,求∠BOC; A O D E B C (3)如果设∠A为α,求∠BOC(用α表示) (2)当∠BOC=130°时,求∠A. 在三角形中,连接一个顶点与它对边 中点的线段,叫做这个三角形的中线. 三角形的中线的定义: 做一做: 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线,你发现了什么? A B C D ∵AD是△ ABC的 中线 BD =CD = BC 1 2 A 三角形的三条中线交于一点 C B F E D O 其中,AB边上的中线是______ BC边上的中线是______ AC边上的中线是______ CF BE AD ∵BE是中线 ∴____=_____= _____ ∴AB=2______=2_______ ∵CF是中线 AE CE AC AF BF 思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗? 在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长. A D B C 如果现在你手上有一张三角形的纸,你能想几种办法画出它的一个内角的平分线呢? 回 顾 思 考 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 回顾 思考 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 画法 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗? B A C 三角形的高 A 从三角形的一个顶点 B C 向它的对边 所在直线作垂线, 顶点 和垂足 D 之间的线段 叫做三角形的高线, 简称三角形的高。 (height) 如右图, 线段AD是BC边上的高. 任意画一个锐角△ABC, 和垂足的字母. A B C 请你画出BC边上的高. 注意 ! 标明 垂直的记号 D 锐角三角形的三条高 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? 做一做 (2) 这三条高之间有怎样的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流. 锐角三角形的三条高相交于同一点. O 锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 思考: 直角三角形的三条高 做一做 A B C 画出直角三角形的三条高线, 如图在Rt△ABC中, 直角边BC边上的高是 ; AB 直角边AB边上的高是 ; CB 它们有怎样的位置关系呢? 直角三角形的三条高线相交于直角顶点. D 斜边AC边上的高是 ; BD 口答: 钝角三角形的三条高 A B C D E F 议一议 A B C D F 钝角三角形的三条高线 也相交于一点吗?试通过 画图来验证。 钝 角三角形的 三条高不相交于一点 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 O E 1.分别指出图中△ABC 的三条高。 直角边BC边上的 高是 ; AB边 直角边AB边上的 高是 ; CB边 A B C D E F 练一练 A B C D 斜边AC边上的 高是 ; BD AB边上的高是 ; CE BC边上的高是 ; AD CA边上的高是 ; BF 2.如图,AD,AE,AF分别是△ABC 的中线、角平分线和高.请你指出图中相等的角及相等的线段. 练一练 F E D C B A 拓展练习 拓展练习 2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形 3.三角形的三条高相交于一点,此一点定在( ) A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的边上 D. 不能确定 1.下列各组图形中,哪一组图形中AD是△ABC 的高( ) A D C B A B C D A B C D A B C D (A) (B) (C) (D) B D D 这节课你有那些收获?
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