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2017秋人教版数学八年级上册14.3.2《因式分解(公式法)》ppt课件

  • 课件名称:2017秋人教版数学八年级上册14.3.2《因式分解(公式法)》ppt课件
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2017-10-19 7:18:18
  • 课件大小:123 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2017秋人教版数学八年级上册14.3.2《因式分解(公式法)》ppt课件
    * http://cai.jmverville.com 中小学课件 公式法 你能将多项式x2-16 与多项式m 2-4n2分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗? (a b)(a-b) = a2-b2 a2-b2 =(a b)(a-b) 两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积. 公式法(1) 例3 分解因式: (1) 4x2 – 9 ; (2) (x p)2 – (x q)2. 分析:在(1)中,4x2 = (2x)2,9=32,4x2-9 = (2x )2 –3 2,即可用平方差公式分解因式. 在(2)中,把(x p)和 (x q)各看成一个整体,设x p=m,x q=n,则原式化为m2-n2. 4x2 – 9 = (2x)2 – 3 2 = (2x 3)(2x – 3). (x p)2 – (x q) 2 = [ (x p) (x q)] [(x p) –(x q)] =(2x p q)(p–q). 例4 分解因式: (1)x4—y4; (2) a3b —ab. 分析:(1)x4-y4写成(x2)2 - (y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了. (2)a3b-ab有公因式ab,应先提出公因式,再进一步分解. 解:(1) x4-y4 = (x2 y2)(x2-y2) = (x2 y2)(x y)(x-y). (2) a3b-ab =ab(a2- 1) =ab(a 1)(a- 1). 分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止. 练习 1.下列多项式能否用平方差公式来分解因式?为什么? (1) x2 y2 ; (2) x2-y2; (3) -x2 y2; (4) -x2-y2. 2.分解因式: (1)a2- b2; (2)9a2-4b2; (3) x2y-4y ; (4) -a4 16. 思维延伸 1. 观察下列各式: 32-12=8=8×1; 52-32=16=8×2; 72-52=24=8×3; …… 把你发现的规律用含n的等式表示出来. 2. 对于任意的自然数n,(n 7)2- (n-5)2能被24整除吗? 为什么? 思考: 你能将多项式a2 2ab b2 与a2-2ab b2分解因式吗?这两个多项式有什么特点? (a b)2=a2 2ab b2, (a-b)2=a2-2ab b2. 两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方. a2 2ab b2=(a b)2 a2-2ab b2=(a-b)2 公式法(2) · 例5 分解因式: (1) 16x2 24x 9; (2) –x2 4xy–4y2. 分析:在(1)中,16x2=(4x)2,9=32,24x= 2·4x·3,所以16x2 24x 9是一个完全平方式,即 16x2 24x 9=(4x)2 2·4x·3 32 a2 2 a b b2 · 解:(1)16x2 24x 9 = (4x)2 2·4x·3 32 =(4x 3)2.
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