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语文版中职数学基础模块上册5.8《余弦函数的图像和性质》ppt课件1

  • 课件名称:语文版中职数学基础模块上册5.8《余弦函数的图像和性质》ppt课件1
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2017-6-7 6:13:18
  • 课件大小:291 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    语文版中职数学基础模块上册5.8《余弦函数图像和性质》ppt课件1
    性质3:周期性 周期函数的定义: 对定义域内的任意的x的值,存在一个常数T≠0,使得 T叫作周期 由此可知, 根据上述定义,可知: 奇函数: f(-x) = -f(x) 图象关于原点对称 偶函数: f(-x) = f(x) 图象关于y轴对称 余弦函数的图象与性质 X 广饶一中吴兴昌 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 正弦、余弦函数的图象 余弦函数的图象 正弦函数的图象 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 y=cosx=sin(x ), x R 余弦曲线 (0,1) ( ,0) ( ,-1) ( ,0) ( 2 ,1) 正弦曲线 形状完全一样只是位置不同 x y o 1 -1 -2 - 2 3 4 正弦曲线 -2 - o 2 3 x -1 1 y 余弦曲线 值域 定义域 函数 R R y x 0 1 -1 y=sinx (x R) 当x= 时,函数值y取得最大值1; 当x= 时,函数值y取得最小值-1 观察下面图象: y x 0 1 -1 y=cosx (x R) 当x= 时,函数值y取得最大值1; 当x= 时,函数值y取得最小值-1 观察下面图象: 因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=sinx的图象在……,         …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同 正弦曲线 - - - - - - - - - 1 -1 因为终边相同的角的三角函数值相同,所以y=cosx的图象在……,         …与y=cosx,x∈[0,2π]的图象相同 余弦曲线 - - - - - - - - - 1 -1 都是这两个函数的周期。 对于一个周期函数 ,如果在它所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小的正数就叫做 的最小正周期。 都是它的周期, 正弦函数、余弦函数都是周期函数, 最小正周期为 正弦、余弦函数的图象 x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 y=sinx (x R) x 6 o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 y y=cosx (x R) 定义域 值 域 周期性 x R y [ - 1, 1 ] T = 2 正弦、余弦函数的奇偶性 sin(-x)= - sinx (x R) y=sinx (x R) x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 是奇函数 正弦、余弦函数的奇偶性 一般的,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x) = -f(x),则称f(x)为这一定义域内的奇函数。 注意:若f(x)是奇函数,且x=0在定义域内,则f(0)=0 函数y=sinx,x∈[0,2π]是奇函数吗? 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 y=sinx y x o - -1 2 3 4 -2 -3 1 y=sinx (x R) 图象关于原点对称 正弦、余弦函数的奇偶性 x 6 o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 y cos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R) 是偶函数 正弦、余弦函数的奇偶性 一般的,对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x) = f(x),则称f(x)为这一定义域内的偶函数。 关于y轴对称 若 f(x)为非奇非偶函数 正弦、余弦函数的奇偶性 sin(-x)= - sinx (x R) y=sinx (x R) x 6 y o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 是奇函数 x 6 o - -1 2 3 4 5 -2 -3 -4 1 y cos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R) 是偶函数 定义域关于原点对称 正弦、余弦函数的奇偶性 例1:判定下列函数的奇偶性 正弦、余弦函数的奇偶性 正弦、余弦函数的奇偶性 正弦、余弦函数的单调性 正弦函数的单调性 y=sinx (x R) 增区间为 [ , ] 其值从-1增至1 x y o - -1 2 3 4 -2 -3 1 sinx x … 0 … … … -1 0 1 0 -1 减区间为 [ , ] 其值从 1减至-1 [ 2k , 2k ],k Z [ 2k , 2k ],k Z 正弦、余弦函数的单调性 余弦函数的单调性 y=cosx (x R) cosx x - … … 0 … … -1 0 1 0 -1 增区间为 其值从-1增至1 [ 2k , 2k ],k Z 减区间为 , 其值从 1减至-1 [2k , 2k ], k Z y x o - -1 2 3 4 -2 -3 1 y x 0 1 -1 y=sinx (x R) 当x= 时,函数值y取得最大值1; 当x= 时,函数值y取得最小值-1 观察下面图象: y x 0 1 -1 y=cosx (x R) 当x= 时,函数值y取得最大值1; 当x= 时,函数值y取得最小值-1 观察下面图象: 对称轴 对称中心 单调性 奇偶性 周期性 最值及相应的 x的集合 值域 定义域 y= cosx (k∈z) y= sinx (k∈z) 函 数 性 质 x∈ R x∈ R [-1,1] [-1,1] x= 2kπ时 ymax=1
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